承德电力变压器的最佳优化技术设计方案

承德电力变压器在满足性能指标的条件下,降低承德电力变压器的有效材料(Material)成本及损耗是承德电力变压器最优设计原则,调整有效材料费用比是实现承德电力变压器最优设计的有效途径。对两合三柑承德电力变压器进行了优化设计,结果表明优化效果显著。

　　在电流密度及磁密不变的条件下,有效材料费用分别降低了7.7%及10.7%,总损耗分别降低了14.5%及18.1%。该优化设计原则及方法也可用于承德电力变压器的优化设计。二。二”。
　　……千式承德电力变压器损耗成本优化设计前盲近年来,随着能源的日趋紧张,对承德电力变压器这-重要用电设备节能技术的研究（research)越来越受到人们的重视。纵观近年来提高承德电力变压器效率(efficiency)的措施和途径,从加工方面来讲,主要是改进生产工艺,采用优质材料;从设计方面来讲,主要是以承德电力变压器总费用(材料成本费与运行费用之和)最低为目标,或者以效率最高为目标进行最优化设计。这些往往会增加承德电力变压器的制造成本,特别是后者,会较大程度地增加原材料的用量。
　　由于原材料市场价格上涨,采用增加原材料、增加生产费用等办法来提高效率,制造J-‘家和用户都难以承受,使得节能新产品及新技术难以推广。尤其是在我国,目前还没有采取电气产品之损耗评价办法,严重地阻碍了节能技术之发展,用户往往购买价格低而损耗较高的产品,结果导致运行费用增加。针对目前这种状况,承德电力变压器（Transformer）最经济(jīng jì)设计原则应采取下列三种之-:1.在保证承德电力变压器成本不变的条件下,使损耗降低优化设计的数学模型可表示为。
　　簇。式中P。
　　、Pk-承德电力变压器空载及负载损耗,Gf
　　E、G。-承德电力变压器电工钢片及铜线重;C,
　　E、C。
　　u-电工钢片及铜线单价,PC。-原设计装修方案有效材料总成本,g*-承德电力变压器各性能(包括总损耗指标)及参数约束。2.在保证效率(efficiency)不变的条件下,使有效材料成本降低（reduce)优化设计的数学模型可表示为。
　　+C
　　C、:G。
　　荞。式r卜PP。为原设计方案总损耗;g,(x)(0中包括材料成本约束。
　　3.使有效材料成本及损耗同时降低优化（optimalize）设计的模型可表示为。
　　饥)
　　(3)式中g:包括总损耗及有效材料成本约束。显然,第3种设计原则是最理想的,是符合我国现状的最经济设计原则。然而对于该模型的双目标(cause)优化问题来讲,目标1与目标2的优化在其中一种条件下往往是相互矛盾的。
　　此外考虑到两个目标函数之间相互关联、相互形响,并且又都是设计参量的非线性函数,用传统的优化方法,获得全局最优解并不容易。试验承德电力变压器交流、交直流试验承德电力变压器：将工频电源输入操作箱（或操作台），经自耦调压器调节电压输入至试验承德电力变压器的初级绕组。根据电磁感应原理，在次级（高压）绕组可获得工频高压。此工频高压经高压硅堆整流及电容滤波后可获得直流高压，其幅值是工频高压有效值的1.4倍。只不过在使用直流时应抽出短路杆，在使用交流时，插入短路杆。 所以,第3种模型的实施是比较困难的,这正是本文所要探讨及解决的问题。探讨结果表明,采用新的设计思想及设计方法,实现承德电力变压器效率(efficiency)及成本的双目标最优化设计是完全可能的。
　　-5-
　　二、考虑材料费用比及损耗比进行承德电力变压器的最经济设计1.承德电力变压器的损耗承德电力变压器的损耗为空载损耗与负载损耗之和,空载损耗在工程上可按下式计算。式中k,二1.21.4,为考虑空载时附加损耗引入的系数,Pfe-铁心的单位损耗,W/kg,其值取决于电工钢片型号及磁密的大小,G,e-铁心重量,k宕,kre-单位空载损耗,W/kg,kf。
　　=k,Pfe。负载损耗包括基本损耗和附加损耗。基本损耗为绕组的电阻损耗;附加损耗包括绕组纵横向涡流损耗、由漏磁通在附件中引起的杂散损耗和引线损耗等。附加损耗占比例很小,-般为基本损耗的313%。
　　类似空载损耗的计算,同样引入-个损耗系数kZ,额定负载时的负载损耗的计算可表示为。式中kZ-负载损耗系数,在中小型承德电力变压器中。相数;玩-额定相电流,A,R,-绕组导线75℃时的直流电阻,Q。式
　　(5)还可以表示为P，杖。导线重,kg,kcu-单位负载损耗,W/kg。
　　当负载率为kn时的负载损耗则为
　　P、=knZPk执二。承德电力变压器有效材料(Material)成本电工钢片成本费。元
　　(8)式中Cfe-电工钢片单价,元/kg,Gfe-电工钢片重,kg。
　　绕组导线成本费PC。=CcuGcu,元
　　(9)式中Ccu-铜线单价,元/kg;Gcu-导线重,kg。3.承德电力变压器铜线与电工钢片材料费用比与有效材料成本间的关系设承德电力变压器有效材料总成本为PC,令kp。
　　Pc为铜材费用,则(1-kp。)PC为电工钢片费用,kpePC=C。
　　)(PC)2二。夕、t即则十n。
　　/C。
　　,Cf。G。IG。导沁f勺=‘l-f竺‘子二-气=笼怠/,0、Kp。
　　令材料费用比PC,=PCe。
　　代入式
　　(12),则=k:pJNZVe。充气式试验承德电力变压器是电力设备检测及预防性试验所必备的试验设备。随着我国电力工业的发展，对试验承德电力变压器的电压等级要求也越来越高，而传统的试验承德电力变压器，无论在体积上和重量上还是在性能上都越来越不能满足现场工作的要求。
　　又108Pc=‘/压旦华鱼叠曳丫。丛鱼丛IGc。义103二kcoGcu,W
　　(6)式中S。u-绕组每匝横截面积,m
　　M、p-导线电阻率,Qmm,/m;JN-额定负载时电流(Electron flow)密度,A/m现2多W-每相绕组匝数,Lou-每相绕组平均周长,m班,找。
　　-铜比重,g/c皿、式
　　(15)说明,材料费用比PC,对变压（气压变量)器的材料成本有极大的影响。对于同-台承德电力变压器（Transformer）,当结构尺寸变动时,Gcu与Gfe的乘积变化不大,可近似认为GcuGfe为常数,所以,PC八l十PC/)“项的值越大,材料成本越低。设函数。令df(PC尹)/dPC尹=o,可求得当PC产=z时函数f(PO)具有最大值。
　　可见,当铜、铁材料费用(expense)比为l时,承德电力变压器具有最低的材料成本。以上结论说-明,当铜、铁价格比(单价比)较高时,应多用铁少用铜,反之多用铜,少用铁。由于不同时期材料价格比不同,得到的最优设计方案也是不同的。
　　4.承德电力变压器负载损耗与空载损耗之比与总损耗的关系与上述分析相同,设P为承德电力变压器总损耗,并且设损耗比为P,=Pk/P。可得P=了些竺斗叁里奥或丝。么式
　　(17)表明,承德电力变压器损耗比P,对总损耗的影响与PC尹对材料成本的影响类似。所以,当负载损耗与空载损耗之比为1时,承德电力变压器具有最低损耗。
　　因此,从效率最高这-角度设计承德电力变压器时,在其它指标满足的条件下,应尽量使承德电力变压器的负载损耗及空载损耗相等。根据式
　　(7),最小损耗或最佳效率条件可表示为knZPkN=Po即kn=侧P。/PkN
　　(18)式
　　(18)说明,对于某-变压（气压变量)器来说,当负载率的值等于侧下不压时,运行效率为最佳。
　　或者说,对应用于负载率为kn场合的承德电力变压器的设计,应使PkN及P。的比值等于koZ,这时才有最佳的运行效率。5.承德电力变压器最经济设计的条件由上面几点分析可知,承德电力变压器的材料费用比PC尹及损耗比P尹是对承德电力变压器的材料成本及损耗有较大影响(influence)的因素,承德电力变压器的最经济设计就取决于PC尸及P,的合理确定,其中需对承德电力变压器的负载率有-个清楚的了解。
　　对于应用于实验场合的承德电力变压器,负载率可以认为是1。这与用于供、场合的标准系列承德电力变压器完全不同。在kn=1的条件下,有。川G。r勺’=-万不-声不--2又r=-万少吮二-勺fe勺fe版fe七fe可得。或pC,=瓮器p尹
　　(20)近年来铜线价格与冷轧电工钢片价格之比。据kcu表达式,若kZ取1.08,考虑到铜电阻率,p=0.021359二mZ/m,铜比重入。二8.99/c时,电密-般在1.84.0A/爪mZ,所以单位负载（load）损耗。考虑到节能的需要,对采用冷轧电工钢片的承德电力变压器的磁密,-般取1.31.6T,如采用DQ-5-0.35电工钢片,单位铁损。根据式
　　(4),单位空载损耗。取1.3),所以。肋。男”考准于=’58-265>“川所以,我们可得出如下结论:
　　(1)对于PC了>1的千式承德电力变压器,P,必然也大于1。所以通过优化设计,降低PC尹,可使材料成本及损耗同时降低。当PC尹=1时,具有最低材料成本,但此时P尹。虽然承德电力变压器损耗也有所降低,但并未达到最低水平。若使损耗达到最低水平,则P,=l,材料成本并非最低。
　　(2)对于PC‘1,P,(1的变压（气压变量)器设计方案,-般情况下是不存在的,除非。的值小于l。
　　(5)PC,二1及P,=1的条件-般不能同时满足〔除非。所以材料成本及损耗值-般不能同时达到它们的理想最低值。
　　(6)以往承德电力变压器产品,-般情况下是PC尹>l,P尹>1,通过优化设计,可使材料成本及损耗同时降低。试验承德电力变压器是采用了线圈环氧真空浇注成型，及CD型铁芯的新工艺、新材料。与其同容量，同电压的油侵式试验承德电力变压器相比，具有重量轻、体积小、造型美观、性能稳定、使用携带方便、无渗漏油等优点。并有效地削弱了漏磁提高了绝缘强度和抗湿能力。特别适用于电力系统及各电力用户在现场检测各种电气设备的绝缘性能，直流耐压及泄漏电流试验。是替代目前笨重的油侵式承德电力变压器的首选产品。据式
　　(19),优化（optimalize）途径有两个:a.保证电密及磁密的值不变,则。表1,skvA与获kv八三能千斌珍肠傲伏业设针前后比较-,.,目.容扭(kVA)优化!原}优化2。1l。29匕八UQJ在n比?n甘OJ,占OU‘.二nJ勺幼八?:O以O‘,二勺」O‘勺n.内01勺nnU‘,二‘勺OU八00内J几Jl卜n:On甘。值不变。此时增加铁心截面积,绕组匝数将减少,即用铁量增加,用铜量减少,PC尹下降,P尹也随之下降,成本及损耗同时降低。b.电密保持不变,适当增加磁密,并保持用铁量不变,则绕组匝数减少,PC产下降。又由于此时kf。增大。下降,所以P,下降,使成本及损耗同时下降。当然这种途径最终要受到最大磁密值等约束的限制。
　　(7)通过减小电密值来提高承德电力变压器效率往往会增加承德电力变压器的成本,除非对于PC,<1的承德电力变压器,减小电密对降低成本及损耗都有利。总之,合理调整材料费用(expense)比PC/及损耗比P尹是进行承德电力变压器最经济设计的有效途径。以往的承德电力变压器优化（optimalize）设计,由于考虑材料费用比与损耗比的因素不足,得到的设计方案-般并不是最经济的。
　　三、优化设计实例按上述最经济设计原则,对15kVA及35kVA两种规格(specifications)三相承德电力变压器进行了产品改进设计。1.给定设计参数如下。磁密。元/kg,Cf。=7元/kg。优化过程中,-次绕组距铁心柱距离,-、二次绕组间主绝缘距离,相间距离,-次绕组间风道宽,二次绕组间风道宽,辐向裕度,-、二次绕组端部距铁扼间距离,-、二次绕组上下端部绝缘厚,轴向裕度等结构参数与原设计方案相同。15kVA承德电力变压器-次电压38oV,二次电压35V多35kVA承德电力变压器-次电压3soV,二次电压7oV,均为D,yll联结,优化目标为有效材料成本最低。优化设计通过调节铁心外径来实现。两台承德电力变压器优化前后的方案列于表1。由表1给出的两个优化实例可以看到,即使在承德电力变压器其它结构参数及电密、磁密值不变的条件下,以有效材料费用比为最经济设计原则进行承德电力变压器的优化设计,仍可取得较好效方案铁心直径D(mm)电密J(A/mmZ)磁密Be(T)窗高(mm)窗宽(mm)扼高(mm)扼厚(mm)阻抗电压Ux(%)空载电流I0(%)铁重Gfe(kg)铜重Geu(kg)空载损耗Po(W)负载损耗Pk(W)总损耗P(W)损耗比P尸硅钢片费PCfe(元)铜线费PCeu(元)材料总费PC(元)材料费用比PC尹。生。果。15kVA承德电力变压器总损耗降低了14.5%,材料成本费降低了7.7%;35kVA承德电力变压器总损耗降低了18.1%,材料成本费用降低了10.7%。表1给出的两台样机的原始（Original)设计方案是采用传统的经验公式设计的,其中损耗比P/分别为4.79及5.51,有效材料费用比PC产分别为1.41及1.62,均大于l。按前面结论,这两台样机的设计方案都不是最经济的。作者在进行优化设计时,并不改变电密及磁密值(实际值还略小于原设计值),只是通过改变铁心直径来改变有效材料费用比PC产。当PC产接近1时,达到了最佳设计。其中巧kVA承德电力变压器的优化方案PC‘二1.04,已达到理想最优点;35kVA承德电力变压器的优化方案PC‘二1.14,已接近理想最优点。如果优化变量可作为连续变量变化,最优方案-8-表1,skvA与获kv八三能千斌珍肠傲伏业设针前后比较-,.,目.容扭(kVA)优化!原}优化2。1l。29匕八UQJ在n?比?n甘OJ,占OU‘.二nJ勺幼八?:O以O‘,二勺」O‘勺n.内01勺nnU‘,二‘勺OU八00内J几Jl卜n:On甘。值不变。此时增加铁心截面积,绕组匝数将减少,即用铁量增加,用铜量减少,PC尹下降,P尹也随之下降,成本及损耗同时降低。b.电密保持不变,适当增加磁密,并保持用铁量不变,则绕组匝数减少,PC产下降。又由于此时kf。增大。下降,所以P,下降,使成本及损耗同时下降。当然这种途径最终要受到最大磁密值等约束的限制。
　　(7)通过减小电密值来提高承德电力变压器效率往往会增加承德电力变压器的成本,除非对于PC,<1的承德电力变压器,减小电密对降低成本及损耗都有利。总之,合理调整材料费用比PC/及损耗比P尹是进行承德电力变压器最经济设计的有效途径。以往的承德电力变压器优化（optimalize）设计,由于考虑材料费用比与损耗比的因素不足,得到的设计装修方案-般并不是最经济的。
　　三、优化设计实例按上述最经济设计原则,对15kVA及35kVA两种规格三相承德电力变压器（Transformer）进行了产品改进设计。1.给定设计参数如下。磁密。元/kg,Cf。=7元/kg。优化过程(guò chéng)中,-次绕组距铁心柱距离,-、二次绕组间主绝缘距离,相间距离,-次绕组间风道宽,二次绕组间风道宽,辐向裕度,-、二次绕组端部距铁扼间距离,-、二次绕组上下端部绝缘厚,轴向裕度等结构参数与原设计方案相同。15kVA承德电力变压器-次电压38oV,二次电压35V多35kVA承德电力变压器-次电压3soV,二次电压7oV,均为D,yll联结,优化目标为有效材料成本最低。优化设计通过调节铁心外径来实现。两台承德电力变压器优化前后的方案列于表1。由表1给出的两个优化实例可以看到,即使在承德电力变压器其它结构参数及电密、磁密值不变的条件下,以有效材料费用比为最经济设计原则进行承德电力变压器的优化设计,仍可取得较好效方案铁心直径D(mm)电密J(A/mmZ)磁密Be(T)窗高(mm)窗宽(mm)扼高(mm)扼厚(mm)阻抗电压Ux(%)空载电流I0(%)铁重Gfe(kg)铜重Geu(kg)空载损耗Po(W)负载损耗Pk(W)总损耗P(W)损耗比P尸硅钢片费PCfe(元)铜线费PCeu(元)材料总费PC(元)材料费用比PC尹。生。果。15kVA承德电力变压器总损耗降低了14.5%,材料成本费降低了7.7%;35kVA承德电力变压器总损耗降低了18.1%,材料成本费用降低了10.7%。表1给出的两台样机的原始设计方案是采用传统的经验公式设计的,其中损耗比P/分别为4.79及5.51,有效材料费用比PC产分别为1.41及1.62,均大于l。按前面结论,这两台样机的设计方案都不是最经济的。作者在进行优化设计时,并不改变电密及磁密值(实际值还略小于原设计值),只是通过改变铁心直径来改变有效材料费用比PC产。当PC产接近1时,达到了最佳设计。其中巧kVA承德电力变压器的优化方案PC‘二1.04,已达到理想最优点;35kVA承德电力变压器的优化方案PC‘二1.14,已接近理想最优点。
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